Un ejemplo simple de la distribución uniforme discreta está lanzando un dado justo. Los valores posibles de k es 1, 2, 3, 4, 5, 6; y cada vez que se lanza el dado, la probabilidad de una cuenta dada es 1/6.
Entonces:
Como la probabilidad de cada k es de 1 /6 entonces
Como la probabilidad de cada k es de 1 /6 entonces
P(X=x)=1/6
Su tabla de distribución acumulada es la sig:
| X | f(x) | F(x) | |
| 1 | 0.166666667 | 0.16666667 | |
| 2 | 0.166666667 | 0.33333333 | |
| 3 | 0.166666667 | 0.5 | |
| 4 | 0.166666667 | 0.66666667 | |
| 5 | 0.166666667 | 0.83333333 | |
| 6 | 0.166666667 | 1 |
El valor esperado
E(x)=7 /2
Su varianza
V(x)=7*5/12
O como se puede observar en el sig. Archivo resuelto con Excel
Para resolverlo con R con la librería stats utilizaremos la siguiente función:
dunif(x, min=0, max=1, log = FALSE)
la cual calcula la probabilidad de que ocurra el evento x en el intervalo [min, max]
entonces para resolver nuestro problema se ingresa lo siguiente
> dunif(1:6,0,6)
[1] 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667
El cual nos dice las probabilidades de que caiga 1 a 6
Para saber su distribución acumulada simplemente se suma el vector utilizando
Sum(..)
Entonces:
------P(1<=x<=2)
sum(dunif(1:2,0,6))
[1] 0.3333333
------P(1<=x<=3)
> sum(dunif(1:3,0,6))
[1] 0.5
------P(1<=x<=4)
> sum(dunif(1:4,0,6))
[1] 0.6666667
------P(1<=x<=5)
> sum(dunif(1:5,0,6))
[1] 0.8333333
------P(1<=x<=6)
> sum(dunif(1:6,0,6))
[1] 1
Resolviéndolo con R(libreria distr) se crea el siguiente objeto
> unif_6 <- Unif(0,6)
el cual dice que se va llamar unif_6 y tiene distribución Unif de 0 a 6
ahora para obtener la probabilidad de 1 a 6 se ingresa lo siguiente:
> d(unif_6)(1:6)
lo cual nos arroja el siguiente resultado:
[1] 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667 0.1666667
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